2016国考临近,在最后的冲刺阶段,专家建议考生熟练掌握排列组合,从而快速求解概率问题,不要忽视古典概率最原始的求解方法:P(A)=A事件包含的基本事件数/总事件数。
例题1. 有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面;绿色骰子上3、5、7点各两面;蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜。那么,以下说法正确的是。
A.先选骰子的人获胜的概率比后选骰子的人高
B.选红色骰子的人比选绿骰子的人获胜概率高
C.没有任何一种骰子的获胜率能同时比其他两个高
D.获胜率的高低与选哪种颜色的骰子没有关系
【解析】C。本题是国考真题,题目非常新颖,因为每个骰子上的点数都不一样,所以按照排列组合的方法去求概率,再进行比较反而很麻烦。本题不妨采取枚举法,回归古典概率的求解方法:设a为先掷红色骰子出现的点数,b为后掷绿色骰子出现的点数,则可能出现的结果有(2,3)(2,5)(2,7)(4,3)(4,5)(4,7)(9,3)(9,5)(9,7)九种结果,ab表示为红色骰子获胜,反之绿色胜,通过比较九种结果会发现,一共9种情况,红色骰子胜率是4/9,绿色骰子胜率是5/9。
如果两个人分别选的是红、蓝两色或蓝、绿两色的骰子,分析同上,不再详述。
结果会出现以下三种情况:
①若选红绿两色,则绿红
②若选红蓝两色,则红蓝
③若选蓝绿两色,则蓝绿
所以,没有任何一种骰子的获胜率能同时比其他两个高。
例题2:一个口袋里装有3种口味的糖果,其中巧克力味一颗,果糖味一颗,牛奶味两颗,现在王明任意摸出两颗糖果,看了其中一颗后说:这是一颗牛奶糖,请问第二颗糖果仍是牛奶糖的可能性为
A.1/6 B.1/4 C.2/5 D.1/5
解析:本题易错选项为A,容易理解成从四颗糖果中摸出两颗都是牛奶糖的概率,这种理解是不正确的,现在枚举摸出糖果的总情况数:
(巧克力,果味)、(巧克力,奶味1)、(巧克力,奶味2)
(果味,奶味1)、(果味,奶味2)、(奶味1,奶味2)
其中一颗是奶糖这句话把第一种(巧克力,果味)情况排除在外,所以总的事件数为5,两颗都是奶糖只包含一种基本事件,故概率为1/5。
通过以上两个题目能发现,在解决古典概率的问题时,最基础的方法也是一种捷径。专家希望广大考生保持热情学到最后一刻,不忘初心,方能始终。
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