工程问题是我们在小学的时候老师就讲过的一类题型，当时总是在告知学生们设未知数为1，就是这样一句简单的话既告诉了学生们工程问题的一种解法为设特值的方法，又透露出特值如何设的问题。那么工程问题为什么这么做呢?接下来专家就带大家一起学习工程问题。
工程问题的核心公式是工作量=工作效率时间，通常把工程的总工作量设为1.作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。例如：一项工程5天完成，工作效率就是1/5。因此，工程问题大多为分数应用题。
一、比例关系
与行程问题类似，工程问题中比例关系如下：
当工作效率相同时，工作量之比等于工作时间之比；
当工作时间相同时，工作量之比等于工作效率之比；
当工作量相同时，工作效率之比等于工作时间之比的反比。
【经典真题1】某项工程计划300天完成，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟多少天?
A.40 B.50 C.60 D.70
【答案】B。
【解析】根据工作量一定，工作效率与时间成反比，题干中出现了下降20%，可知工作效率计划和实际之比为5:4，所以工作时间之比为4:5，原计划开工100天后还剩下200天的工作量，200天对应4份，所以一份50天，通过比例可知计划和实际的工作时间差1份，所以是推迟50天。
二、多人工作
多人工程问题指在工程实施过程中含有多人合作的情况。其合作方式有：几人同时工作，几人在不同时段工作，或二者混合。此时，所有的工作量可抽象表示为1，若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：
工作总量(1)=t1效率1+ t2效率2++ tn效率n
【经典真题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】A。
【解析】甲、丙合作完成余下的2/3工程量用时3天，则他们的合作效率为2/33=2/9。由三者的效率比可知甲、丙合作效率是乙的2倍，故乙效率为1/9。乙先做1/3的工程量用时1/31/9=3天，完成此工程共用3+3=6天，故选A。
三、轮流工作
轮流工作问题采取循环周期的计算方式，计算每轮工作的效率(即几个人的效率和)，经过多少轮后，注意最后一轮工作中每个人的实际工作量，以及剩余工作量如何分配。在计算工作效率时，工作总量应设为每个人单独完成用时的最小公倍数，这样能够避免大量分数相加的计算。
【经典真题3】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?
A.14 B.16 C.15 D.13
【答案】A。
【解析】设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干一天完成1+2=3。20=36+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为62+1+0.5=13.5天，在工程问题中如果是天作单位，那么遇到小数要进位，按整天算，所以是14天。
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